acax的导数是什么

　　令y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec2y=tan2y+1；

　　dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan2y+1)=1/(1+x2)，具体证明过程如下：

　　扩展资料

　　tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}，值域是R。

　　arctanx是反正切函数，其定义域是R,反正切函数的值域为（-π/2,π/2），区别如下：

　　1、两者的周期性不同

　　（1）tanx为周期函数，最小正周期为π。

　　（2）arctanx不是周期函数。

　　2、两者的单调区间不同

　　（1）tanx有单调区间(-π/2+kπ，+π/2+kπ)，k为整数，且在该区间为单调增函数。

　　（2）arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。

　　扩展资料：

　　三角函数求导公式：

　　(arcsinx)’=1/(1-x^2)^1/2

　　(arccosx)’=-1/(1-x^2)^1/2

　　(arctanx)’=1/(1+x^2)

　　(arccotx)’=-1/(1+x^2)

　　(arcsecx)’=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

　　(arccscx)’=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

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