杠杆
[拼音]ganggan
[外文]lever
具有一个支点并在两点受力的刚性杆。杠杆的发明同量度重量有关,中国《吕氏春秋》、《庄子外篇》和《墨经》上都有用杠杆权衡重量的记载,说明中国在古代就已普遍利用杠杆作秤或天平。阿基米德也发现了杠杆原理。杠杆是一种增力机械,利用杠杆可以用小力获得大力。
杠杆平衡时可应用静力学平衡条件求作用力之间的关系。杠杆(图1)AB,其中O是支点,施力点A是力点,阻力作用点B是重点。铅垂输入力FA和输出力FB对支点的力臂分别为a和b,由力矩平衡条件可得
。
作用在杠杆上两力的大小同它们的力臂成反比,称为杠杆原理。应用机械功原理(见简单机械)也可得到这一原理。
按支点、力点和重点的相互位置不同,把杠杆分为三类第一类杠杆的支点在中间;第二类杠杆的重点在中间;第三类杠杆的力点在中间。
第一类杠杆可作成天平或秤(图2)。天平两臂长相等,用砝码的重量来量度物体重量。秤的重点到支点的距离b不变,用秤铊到支点的距离a量度物体的重量,在刻度秤星的位置时,要考虑秤秆和秤钩的重量对支点的力矩。令FB=0,秤杆和秤钩对支点力矩的代数和应与秤铊对支点的力矩aoFA平衡,由此确定秤星的零点位置ao(图2b)。
第一类杠杆和第二类杠杆(图3c)可用作增力机械。在这种情形下,应使力臂a大于力臂b。杠杆的机械利益
。
如a=10b,则FB=10FA,M A=10。由于能获得机械利益,这两类杠杆得到了广泛的应用,并发展成各种各样形状的工具,例如,撬杠、克丝钳、核桃夹等(图3)。
第三类杠杆(图4)不能增力,但能增加位移,图4中的虚线表示杠杆绕支点O转一小角度后的位置,B点位移s)B大于A点位移s)A,,而机械利益利用这个特点可制成有用的工具,例如,镊子和汽车的挡风玻璃刷等(图5)。
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