和差化积公式(三角函数的和差化积)

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。解释（1）积化和差的结果是和或者差；（2）若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加；若不是，则结果为两项相减；（3）若两项相乘，一项为sin，另一项为cos，则积化和差的结果中都是sin项；（4）若两项相乘，两项均为sin，则积化和差的结果前面取负号。