第二类间断点(两类间断点的定义)

可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，其它间断点称为第二类间断点。可去间断点函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。跳跃间断点函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。无穷间断点函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个为∞，如函数y=tanx在点x=π/2处。连续与非连续的定义设函数y=f(x)在点x0 的某一去心邻域内有定义，如果函数f(x)当x→x0 时的极限存在，且等于它在点x0 处的函数值f(x0)，即limf(x)=f(x0)（x→x0），那么就称函数f(x)在点x0 处连续。不连续情形1、在点x=x0没有定义；2、虽在x=x0有定义但lim（x→x0）f(x)不存在；3、虽在x=x0有定义且limf(x)（x→x0）存在，但lim f(x)≠f(x0)（x→x0）时则称函数在x0处不连续或间断。