等价向量组(俩向量等价有什么关系)

两向量组等价，一个向量组线性无关，推不出另一个向量组的性质。因为如果向量组1线性无关，向量组2的向量个数和向量组1的个数相同，那向量组2线性无关；如果向量组2比向量组1的向量个数多，向量组2线性相关。向量组等价的基本判定是两个向量组可以互相线性表示；需要重点强调的是等价的向量组的秩相等，秩相等的向量组不一定等价。向量组Aa1，a2，…am与向量组Bb1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B），其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。