椭圆的通径公式(椭圆通径公式推导过程)

椭圆通径为2b/a证明:设椭圆x/a+y/b=1,焦点(c,0),(-c,0), 且c=a-b令x=c或-c, c/a+y/b=1∴y/b=1-c/a=1-(a-b)/a=b/a∴y=b×b/a, y=b/a或-b/a即通径两端点为(c,b/a)(c,-b/a), 或者(-c,b/a)(-c,-b/a)∴通径长=b/a-(-b/a)=2b/a通径指的是过焦点的、垂直于焦点所在坐标轴的直线，被椭圆所截得的线段圆锥曲线通径的数学意义圆锥曲线(除圆外)中，过焦点并垂直于轴的弦;双曲线和椭圆的通径是2b^2/a;抛物线的通径是2p(通径在数学中常用其一半进行运算);椭圆中的通径是通过焦点最短的弦。圆锥曲线的考察方式内容通径是圆锥曲线的考查方式之一，圆锥曲线的定义、方程和性质仍是高考考查的重点内容在题型上一般安排选择、填空、解答，分别考查三种不同的曲线，直线与圆锥曲线的位置关系也是考察的 重点