最小的质数是几

性质

质量的数量是无限的。欧几里得的《几何原始》中有一个经典的证明。它使用了常用的证明方法反证法。具体证明如下假设质量只有限的n，从小到大排列p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，所以，是素数还是不是素数。

如果是素数，则大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集中。

1、如果是合数，因为任何合数都可以分解为几个素数的积；而N和N 1的最大公约数是1p1，p2，……，pn，该合数分解得到的素因肯定不在假设的素数集中。，无论这个数字是素数还是合数，都意味着有限素数外，还有其他素数。所以原来的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

2.其他数学家给出了一些不同的证据。欧拉用黎曼函数证明了所有素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更简单，哈里·弗斯滕伯格用拓扑来证明。