等比数列求和(等比数列的和公式)

等比数列求和公式

（1）q≠1时，duSn=a1(1-q^zhin)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

（2）q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程

Sn=a1+a2+……+an

qSn=a1q+a2q+……+anq=a2+a3+……+a(n+1)

Sn-qSn=a1-a(n+1)=a1-a1q^n

(1-q)Sn=a1(1-q^n)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

等比数列的一些性质

（1）若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq。

（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

（3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。

（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{anbn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。