鸡兔同笼问题解法(鸡兔同笼的方法)

很高兴为你做答。兔同笼解题方法第一种假设法设全是鸡，则兔的只数为（总头数×2--总脚数）÷2设全是兔，则鸡的只数为（总头数x4--总脚数）÷2总只数--鸡只数=兔只数基本原理总头数x2如果=总脚数，说明全是鸡，如果<总脚数，说明其中有兔，每少2只脚就有1只兔。总头数×4=总脚数，说明全是兔，如果>总脚数，说明其中有鸡，每多2只就有1只鸡。第二种公式法总脚数÷2--总头数=兔只数总只数--兔只数=鸡只数基本原理原来的头总量是鸡头和兔头的总量，脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。用脚总数÷2是按全是鸡来计算的，如果商=总头数，说明全是鸡，如果商>总头数，说明其中有兔。每多1个头就是1只兔。因为1只兔有4只脚，前面÷的是2，1只兔就变成2个头，也就多了1个头，所以总脚数÷2--总头数的差是多少就有多少只兔。第三种排除法（脚总量--总头数x2）÷2=兔只数总只数--兔只数=鸡只数基本原理先让每只鸡兔各抬起2只脚，这时鸡无剩下的脚，排除鸡后剩下的脚都是兔的。前面抬起2只脚，现在每只兔还剩下2只脚。所以用总脚数--总头数×2的差再÷2就是兔的只数。第四种分组法（1）鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多20只，问鸡兔各有多少只？20÷2=10只100--10=90只兔90÷（1+2）=30只100--30=70只验算70×2--30×4=20（2）鸡兔共有90只，鸡的脚比兔的脚少60只，问有鸡兔各几只？60÷4=15只90--15=75只免75÷（1+2）=25只鸡75--25=50只验算50×2=100（25+15）x4=160160--100=60只第五种方程法可用一元一次和二元一次方程直接解题。等量关系（1）设鸡为X，则兔为总头数--X2Ⅹ+4（总头数--X）=总脚数（2）X+y=总头数 2X+4y=总脚数