cos15度等于多少(cos15度等于多少)

①用常见角度代替不常见角度:cos15°=cos(45°－30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°=√6/4+√2/4=(√6+√2)/4=(1.7321.414+1.414)/4②公式法:因为cos2α=2cos^2 α-1所以令α=15°则，cos30°=2(cos15°)^2-1=√3/2===>2(cos15°)^2=(√3/2)+1=(√3+2)/2===> (cos15°)^2=(√3+2)/4===> cos15°=√[(√3+2)/4]=(1/2)√(√3+2)===> cos15°=(1/2)√[(4+2√3)/2]===> cos15°=(1/2)[√(√3+1)^2]/√2===> cos15°=(√3+1)/(2√2)===> cos15°=[(√3+1)√2]/4===> cos15°=(√6+√2)/4。③用几何法进行计算:cos15°等于多少先构造一个特殊的角三角形如下直角三角形ABC,A=90度 B=30度 C=60度延长AB到D,使得BD=BC,则此时角D为15度.设AC=1,则BC=2,BD=BC=2,AB=根号3,AD=根号3+2,CD=根号2+根号6,cos15=cos角D=AD/CD=(根号3+2)/(根号2+根号6)=(根号2+根号6)/4