直角三角形内切圆半径(直角三角形内切圆公式推

直角三角形的内切圆半径公式r=(a+b-c)/2推导如下设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE所以四边形CDOE是正方形所以CD＝CE＝r所以AD＝b－r，BE＝a－r因为AD＝AF，CE＝CF所以AF＝b－r，CF＝a－r因为AF＋CF＝AB＝r所以b－r＋a－r＝r内切圆半径r＝(a＋b－c)/2即内切圆直径L＝a＋b－c