可去间断点和跳跃间断点的区别

可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。具体区别如下

1、从定义理解可去间断点存在左右极限和相等，跳跃间断点存在左右极限但不相等。

2、从图像理解可去间断点左右极限应趋于一处，跳跃间断点图像趋于两处。

在第一类间断点中，有两种情况，前提是存在左右极限。左右极限相等，但不等于函数值。f(x0)或者当该点没有定义时，称为可去间断点，如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1、左右极限在此点不等时称为跳跃间断点，如函数y=|x|/x在x=0处。

几种常见类型

可以去断点:函数存在于该点的左极限和右极限，并且相等，但并不意味着该点的函数值或函数在该点没有定义。例如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。

跳跃间断点函数存在于左极限和右极限，但不相等。例如函数。y=|x|/x在点x=0处。

无限间断点:函数在此点可以无定义，左右极限至少有一个不存在，函数在此点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。

振荡间断点函数在此点不能定义，当自变量趋于此点时，函数值在两个常数之间无限变化。例如函数y=sin(1/x)在x=0处。

可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点（有限间断点）。其他间断点称为第二类间断点。